Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，N是AC的中點(diǎn)．連接MN，若AB=5，BC=8，則MN的長(zhǎng)為（　�。�

• A、6
• B、3
• C、1.5
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理,等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題目的已知條件易求DC的長(zhǎng)為3，易證MN是三角形ADC的中位線(xiàn)，由三角形中位線(xiàn)定理即可求出MN 的長(zhǎng)．

解答：解：∵BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，
∴AM=DM，
∵N是AC的中點(diǎn)，
∴AN=CN，
∴MN是三角形ADC的中位線(xiàn)，
∴MN=

1

2

DC，
∵AB=5，BC=8，
∴DC=3，
∴MN=1.5，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，即三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半．