Question

解下列方程：
（1）9t²-（t-1）²=0；
（2）2x²-5x+1=0（配方法）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程左邊利用平方差公式分解后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程分解因式得：（3t+t-1）（3t-t+1）=0，
可得4t-1=0或2t+1=0，
解得：t₁=-

1

2

，t₂=

1

4

；

（2）方程變形得：x²-

5

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

17

16

，即（x-

5

4

）²=

17

16

，
開方得：x=

5

4

±

17

4

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．