Question

如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，
（1）制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是多少？
（2）每平方厘米2元，要制作50個(gè)這樣的煙囪帽需要多少錢(qián)？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可；
（2）計(jì)算出50個(gè)煙囪的總面積，乘以單價(jià)即可確定總價(jià)錢(qián)．

解答：解：（1）煙囪帽所需要的鐵皮面積=

1

2

×20×2π×15=300π（cm²）．
（2）制作50個(gè)這樣的煙囪帽需要鐵皮50×300π=1500πcm²，
∵每平方厘米2元，
∴制作50個(gè)這樣的煙囪帽需要2×1500π=3000π元；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．