Question

14．計算：
（1）$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$；
（2）$\frac{1}{6}$$\sqrt{35}$•$\sqrt{\frac{6}{7}}$；
（3）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{45}$；
（4）（6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$）÷3$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 （1）只需分子分母同乘以$\sqrt{2}$，就可解決問題；
（2）只需運用二次根式的乘法法則就可解決問題；
（3）先化簡二次根式，再合并同類二次根式就可解決問題；
（4）先將括號內(nèi)的二次根式化簡，再將同類二次根式合并，最后進行除法運算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{3}•\sqrt{2}}{\sqrt{8}•\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）原式=$\frac{1}{6}$$\sqrt{35×\frac{6}{7}}$=$\frac{1}{6}$$\sqrt{30}$；
（3）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$；
（4）原式=（3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$）×$\frac{1}{3\sqrt{x}}$=$\sqrt{x}$×$\frac{1}{3\sqrt{x}}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查了分母有理化、合并同類二次根式、二次根式的乘法運算、二次根式的除法運算等知識，重點對運算能力進行考查．