Question

關(guān)于x的方程

b2

ax

-1=0（a≠0）的解x=4，則

ab2

(a-2)2+b2-4

的值為

4

．

Answer 1

分析：將x=4代入已知方程求得b²=4a，然后將其代入所以的代數(shù)式求值．

解答：解：∵關(guān)于x的方程

b2

ax

-1=0（a≠0）的解x=4，
∴

b2

4a

-1=0，
∴b²=4a，
∴

ab2

(a-2)2+b2-4

=

4a•a

a2-4a+4+4a-4

=

4a2

a2

=4．
故答案是：4．

點評：本題考查了分式方程的解，分式的化簡求值．根據(jù)方程的解的定義，把x=4代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有b²的新方程，解此新方程可以求得b²的值．