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對于任意自然數，(n＋7)2－(n－5)2是否一定是24的倍數？請說明理由．

答案：
解析：

是　　因為(n＋7)2－(n－5)2＝(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)＝(2n＋2)×12＝24(n＋1)，顯然對于任意自然數．它是24的倍數．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）驗算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）對于任意自然數n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．

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33、對于任意自然數n，代數式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除嗎？試說明理由．

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25、對于任意自然數n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，為什么？

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