Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是

 

°．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì),圓周角定理

專題：幾何圖形問題

分析：首先連接OC，由BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=110°，可求得∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：連接OC，
∵BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，
∴OC⊥CD，OB⊥BD，
∴∠OCD=∠OBD=90°，
∵∠BDC=110°，
∴∠BOC=360°-∠OCD-∠BDC-∠OBD=70°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=35°．
故答案為：35．

點評：此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．