Question

若關于x的分式方程無解，則a的值為

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   1或-2

Answer 1

D
分析：該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解．
解答：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
去括號得：x²-ax-3x+3=x²-x，
移項合并得：（a+2）x=3．
（1）把x=0代入（a+2）x=3，
∴a無解；
把x=1為代入（a+2）x=3，
解得a=1；
（2）（a+2）x=3，
當a+2=0時，0×x=3，x無解
即a=-2時，整式方程無解．
綜上所述，當a=1或a=-2時，原方程無解．
故選D．
點評：分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．