Question

8．若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x+c上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性以及各點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離的大小進(jìn)行判斷即可．

解答 解：拋物線對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{2}{2×（-\frac{1}{2}）}$=2，
∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴當(dāng)x＜2時(shí)y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵2-（-2）=2+2=4，
2-（-1）=2+1=3，
8-2=6，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)增減性求解更簡(jiǎn)便．