Question

如圖是拋物線y=a（x+1）²+2的一部分，則該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題,判別式法

分析：先確定拋物線的對稱軸為直線x=-1，然后求出點（-3，0）關于直線x=-1對稱的點的坐標即可．

解答：解：∵y=a（x+1）²+2，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∵點（-3，0）關于直線x=-1對稱的點的坐標為（1，0），
∴該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標為（1，0）．
故答案為（1，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．