Question

9．已知：如圖，AB是圓O的直徑，CD為弦，連AD、AC，∠CAB=55°，則∠D=（　�。�

• A． 55°
• B． 50°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，∠ACB=90°，又由直角三角形的兩銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．

解答 解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠B=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠B=35°．
故選：C．

點評 此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．