Question

直線AB與雙曲線相交于點(diǎn)A（-2，n），與y軸交于點(diǎn)B（0，-3），且點(diǎn)C（-1，6）在雙曲線上。
（1）求直線AB的解析式；
（2）經(jīng)過點(diǎn)D（1，0）的直線DE與y軸交于點(diǎn)E，且與直線AB交于點(diǎn)F，連接BD。
①若E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），求△BDF的面積；
②若E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動，坐標(biāo)為（0，m），設(shè)△BDF的面積為S，當(dāng)m＜3時，請直接寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）把C（-1，6）代入y=得：
6=，解得：k=-6．
則雙曲線的解析式是：y=-．
把A（-2，n）代入得：
n=﹣=3，則A的坐標(biāo)是：（-2，3）．
設(shè)直線AB的解析式是：y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：．
則直線AB的解析式是：y=-3x-3；
（2）①設(shè)直線DE的解析式是：y=mx+n，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則直線DE的解析式是：y=x﹣．
解方程組：，
解得：．
則F的坐標(biāo)是：（-，-1）．
BF=．
則S_△BDF=S_△BEF+S_△BDF=××+××1=；
②S=．