Question

如圖，OC為∠AOB內(nèi)任意一條射線，射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOC，已知∠AOB=120°，求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)角平分線定義得到∠EOC=

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∠BOC，∠COD=

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∠AOC，再求出∠EOD=∠EOC+∠COD=

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2

∠AOB=60°．

解答：解：∵射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOC，
∴∠EOC=

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∠BOC，∠COD=

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2

∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=

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2

∠BOC+

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∠AOC=

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2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，比較簡(jiǎn)單．