Question

在直線l上取A，B兩點(diǎn)，使AB=10厘米，若在l上再取一點(diǎn)C，使AC=2厘米，且點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB、AC中點(diǎn)．則線段MN的長度為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AM、AN的長度，然后根據(jù)點(diǎn)C的位置不明確，分①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C不在線段AB上兩種情況進(jìn)行討論求解．

解答：解：∵AB=10厘米，AC=2厘米，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB、AC中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

×10=5厘米，
AN=

1

2

×2=1厘米，
①點(diǎn)C在線段AB上時，
MN=AM-AN=5-1=4厘米，
②點(diǎn)C不在線段AB上時，
MN=AM+AN=5+1=6厘米，
綜上所述，MN的長度為4厘米或6厘米．
故答案為：4厘米或6厘米．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，因?yàn)辄c(diǎn)C的位置不明確，所以要分情況進(jìn)行討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯．