Question

甲、乙兩位老師同時出發(fā)，分別乘車沿相同路線趕往淮中新城校區(qū)參加會議，兩人距淮中清晏校區(qū)的距離y（千米）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象的信息回答下列問題：

（1）從清晏校區(qū)乘私家車出發(fā)的是______，從自家小區(qū)門口乘校車出發(fā)的是______；
（2）圖象中b的值為______，甲的速度是每分鐘______千米；
（3）若私家車駛出市區(qū)后提速，它的速度是校車速度的3倍，分別寫出兩人趕往新城校區(qū)的途中，距清晏校區(qū)的距離y（千米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）圖中線段AB與CD的交點坐標為______，這個點表示的實際意義是______．

Answer 1

解：（1）從圖形上可以看出乙是從南門街校區(qū)乘私家車出發(fā)的；
甲是從金輪星城小區(qū)坐公交車出發(fā)的．
（2）設(shè)直線OA的解析式為：y=kx，由圖象得：
0.6=k，
∴y=0.6x，
當x=2時．y=1.2，
故b的值為：1.2．
根據(jù)圖形可知甲的速度是：
（12-4）÷20
=8÷20
=0.4（千米/分鐘）
乙駛出市區(qū)A點時，距南門街校區(qū)的距離b為：
0.6×2=1.2（千米）
（3）設(shè)CD的解析式為y_甲=kx+b，根據(jù)圖形得，
，
解得：
∴y_甲=0.4x+4
當私家車駛出市區(qū)后提速，它的速度是公交車速度的3倍
∴乙的速度為：0.4×3=1.2，
∴（12-1.2）÷1.2=9，
t=9+2=11．
設(shè)AB的解析式為y乙=kx+b，由圖象得：
，
解得：
∴y_乙=0.6x（0≤x≤2）
y_乙=1.2x-1.2（2≤x≤11）
（4）根據(jù)題意得：
，
解得：，
∴交點坐標為：（6.5，6.6）
這個點的實際意義是：
故答案為：乙、甲；1.2，0.4；（6.5，6.6），乙在距淮中清晨校區(qū)6.6千米處追上甲．
分析：（1）本題要結(jié)合圖形可以看出從清晨校區(qū)乘私家車出發(fā)的和從自家小區(qū)門口坐公交車出發(fā)的分別是誰．
（2）本題結(jié)合圖形可知，乙1分鐘走了0.6千米，則乙2分鐘就可以走1.2千米，從而求出b的值；甲走了8千米時用了20分鐘，根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案．
（3）本題根據(jù)圖形可得出甲的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，而乙就得討論，它分兩種情況進行討論，當時間0≤x≤2和2≤x≤11的即可得出函數(shù)關(guān)系式．
（4）將AB于CD的解析式建立方程組，求出其解，x、y分別代表交點的橫坐標和縱坐標，此時也就表示私家車追上校車．從而得出結(jié)論．
點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合運用試題，主要考查了一次函數(shù)的解析式應(yīng)用，在解題時要結(jié)合圖形，再根據(jù)時間、路程、速度三者之間的關(guān)系得出答案是解題的關(guān)鍵．