Question

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為【    】

A．     B．    C．     D．

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，交BF于N。

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，

∵∠EMB=90°，∴四邊形ABME是矩形。∴AE=BM，

由折疊的性質(zhì)得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM。

∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS）。∴NG=NM。

∵E是AD的中點(diǎn)，CM=DE，∴AE=ED=BM=CM。

∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM�！郆N=NF�！郚M=CF=�！郚G=。

∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG﹣NG=3﹣�！郆F=2BN=5

∴。故選B。