Question

3．先化簡，再求值：$\frac{a^2}{a+2}-\frac{4}{a-1}÷\frac{a+2}{a-1}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 先算除法，再算加減，最后把a=-3代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$-$\frac{4}{a-1}$•$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$-$\frac{4}{a+2}$
=$\frac{{（{a+2}）（{a-2}）}}{a+2}$
=a-2，
當a=-3時，原式=-3-2=-5．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉化已知條件后整體代入求值；轉化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉化條件，也要轉化問題，然后再代入求值．