Question

2．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜1
• B． k≤1
• C． k＞-1
• D． k＞1

Answer 1

分析 當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，據(jù)此求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴（-2）²-4×1×k＞0，
∴4-4k＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范圍是：k＜1．
故選：A．

點評 此題主要考查了利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根．