Question

求下列各式中x的值
（1）16x²-49=0；
（2）（x-1）²=25；
（3）（2x）³=-8；
（4）-（x-3）³=27．

Answer 1

解：（1）∵16x²-49=0，
∴16x²=49，
x²=，
∵（±）²=，
∴的平方根是±．
∴x=；

（2）∵（x-1）²=25，
∴x-1=，
∴x=1±5，
∴x=6或x=-4；

（3）∵（2x）³=-8，
∴2x=-2，
∴x=-1；

（4）∵-（x-3）³=27，
∴x-3=-3，
∴x=0．
分析：（1）首先移項(xiàng)，然后把方程兩邊同時(shí)開平方即可求解；
（2）直接把方程兩邊同時(shí)開平方即可求解；
（3）把方程兩邊同時(shí)開立方即可求解；
（4）把方程兩邊同時(shí)開立方即可求解；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根、立方根的定義，也考查了利用平方根、立方根的定義解高次方程的能力．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)正的立方根．