Question

如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱(chēng)為圓規(guī)的張角．一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫(huà)出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=150°，
∴∠B=∠C==15°，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=AB•cos∠B≈12×0.97≈11.6cm＜20cm，
∴不能畫(huà)出一個(gè)半徑為20cm的圓．
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BD的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．