Question

現(xiàn)有紅、黃、藍、白4種顏色的襪子若干（足夠多），若只要兩只同色的襪子就可以配成1雙，請問至少需要多少只襪子就一定能夠配成10雙襪子．

Answer 1

解法1：因為有4種顏色的襪子，故5只襪子必有1雙；
取出1雙襪子，剩下3只，則再增加2只襪子，又可以配成1雙；
以此類推，配成襪子的雙數(shù)（x）與所需襪子只數(shù)（y），就有如下關(guān)系：y=2x+3，
于是要配成10雙襪子，所需23只就夠了．
如果取出22只襪子，一定配成9雙襪子，假如剩下4只四種顏色一樣一只，那么22只襪子就配不成10雙襪子．
因此，至少需要23只襪子就一定可以配成10雙襪子．2

解法2：
單色襪子最多剩下4只；
因此，24只襪子一定能夠配成10雙；
當(dāng)取出23只襪子時，一定能夠配成9雙，此時剩下5只襪子；
5襪子中，可以配成1雙，于是23只襪子，也可以配成10雙；
當(dāng)取出22只襪子時，一定配成9雙襪子，假如剩下4只四種顏色一樣一只，那么22只襪子就配不成10雙襪子．
因此，至少需要23只襪子就一定可以配成10雙襪子．2
分析：根據(jù)因為有4種顏色的襪子，故5只襪子必有1雙，再利用取出1雙襪子，剩下3只，則再增加2只襪子，又可以配成1雙，分別分析得出答案即可．
點評：此題主要考查了推理論證，根據(jù)取出1雙襪子，剩下3只，則再增加2只襪子，又可以配成1雙分別分析得出答案是解題關(guān)鍵．