Question

兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是（　�。�

A．不全等

B．不一定全等

C．全等

D．無法確定

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意寫出已知求證，然后證明，可根據(jù)SSS證明△ABD≌△A′B′D′以及利用SAS證明△ABC≌△A′B′C′．

解答：已知：AB=A′B′，CB=B′C′，AD為BC中線，A′D′為B′C′上的中線，AD=A′D′
求證：△ABC≌△A′B′C′，
證明；∵AD為BC中線，A′D′為B′C′上的中線，CB=B′C′，
∴BD=B′D′，
在△ABD和△A′B′D′中

AB=A′B′ AD=A′D′ BD=B′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），
∴∠B=∠B′，
在△ABC和△A′B′C′中

AB=A′B′ ∠B=∠B′ CB=C′B′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握判定定理和性質(zhì)定理．