Question

13、平行四邊形周長(zhǎng)為20厘米，若被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為25厘米，則對(duì)角線之和為

15

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊相等，可得一組鄰邊的和為10，所以對(duì)角線的長(zhǎng)可求解．

解答：解：

設(shè)平行四邊形的兩條邊是x，y，
∴2x+2y=20，即x+y=10，
∵兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為25cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=25，
把x+y=10代入得到2AO+BD=25-10=15cm．
即AC+BD=15cm．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊行的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．