Question

△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若三角形的三邊滿足c：b：a=7：24：25，則這個(gè)三角形中最大的角的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：由條件c：b：a=7：24：25可設(shè)c=7x，b=24x，a=25x，則滿足c²+b²=a²，可得△ABC為直角三角形，則最大角為90°．

解答：解：
∵c：b：a=7：24：25，
∴設(shè)c=7x，b=24x，a=25x，
∵（7x）²+（24x）²=49x²+576x²=625x²=（25x）²，
∴c²+b²=a²，
∴△ABC為直角三角形，
∴最大角為90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握三角形的三邊滿足兩邊平方和等于第三邊的平方則這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．