Question

如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點(diǎn)D，∠C=110°，求∠EAB的度數(shù)．

Answer 1

分析：由AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由AE為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到三角形ACD為等腰三角形，根據(jù)頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，即可確定出∠EAB的度數(shù)．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE為∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=110°，
∴∠EAB=∠CAD=35°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．