Question

已知：雙曲線y=

k1

x

與直線y=k₂x的一個交點為A（-1，-2）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并寫出兩個圖象的另一個交點B的坐標(biāo)；
（3）不解方程，根據(jù)圖象直接寫出方程組

y=k2x y= k1 x

的解．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可求解；
（2）作出圖象，根據(jù)反比例函數(shù)是中心對稱圖形，即可求得B的坐標(biāo)；
（3）方程組的解就是兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)．

解答：解：（1）把A（-1，-2）代入雙曲線的解析式的：k₁=2，
則雙曲線的解析式是：y=

2

x

．
把A（-1，-2）代入y=k₂x得：k₂=2，
則直線的解析式是：y=2x；
（2）

B的坐標(biāo)是（1，2）；
（3）方程組的解是：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．