Question

1．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（1，-4）和（-1，2），求這個拋物線的頂點坐標．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式，配方成拋物線的頂點式即可求出拋物線的頂點坐標．

解答 解：（1）把點（1，-4）和（-1，2）代入y=x²+bx+c，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=-4}\\{1-b+c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{c=-2}\end{array}\right.$，所以拋物線的解析式為y=x²-3x-2．
y=x²-3x-2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{17}{4}$，
所以拋物線的頂點坐標為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{17}{4}$）．

點評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是正確求出二次函數(shù)的解析式．