Question

8．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤．設這種臺燈的售價為x元，這時應進臺燈多少個？
（1）如果臺燈的售價定為x（x＞40）元，與原售價40元相比，上漲了x-40元，則銷售量減少10（x-40）個，此時銷售量為600-10（x-40）個．又由于此時每個臺燈的利潤為x-30元，根據：每個臺燈的利潤×銷售量=總利潤，可建立方程為[600-10（x-40）]（x-30）=10000．
（2）請你結合上述分析解決這一問題．

Answer 1

分析 （1）根據售價定為x（x＞40）元，原售價40元，求出上漲的錢數(shù)，再根據這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個，求出銷售量，再根據臺燈的進貨價，求出每個臺燈的利潤，最后根據每個臺燈的利潤×銷售量=總利潤，從而列出方程；
（2）設售價定為x元，根據（1）列出的方程，求出x的值，從而求出進臺燈的個數(shù)．

解答 解：（1）∵售價定為x（x＞40）元，原售價40元，
∴上漲了（x-40）元，
∵這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個，
∴銷售量減少10（x-40）個，
∴銷售量為600-10（x-40）個，
∵臺燈的進貨價為30元，
∴每個臺燈的利潤為（x-30）元，
∴列方程可得：[600-10（x-40）]（x-30）=10000；
故答案為：x-40，10（x-40）；600-10（x-40）；x-30；[600-10（x-40）]（x-30）=10000；

（2）設售價定為x元，
[600-10（x-40）]（x-30）=10000，
整理，得x²-130x+4000=0，
解得：x₁=50，x₂=80，
600-10（x-40）=600-10×（50-40）=500（個）；
或600-10（x-40）=600-10×（80-40）=200（個）；
答：臺燈的定價定為50元，這時應進臺燈500個；臺燈的定價定為80元，這時應進臺燈200個．

點評 本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．