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5．已知一個正六邊形的內(nèi)切圓面積是π，則它的外接圓面積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．2πD．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$π

分析 作出正六邊形的邊心距，連接正六邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．

解答 解：作OM⊥AB于M，如圖所示：
正六邊形可以分六個全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑；
因為等邊三角形的邊長為正六邊形的外接圓的半徑，
所以內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比=（sin60°）2=$\frac{3}{4}$，
∴正六邊形的外接圓面積是$\frac{4}{3}π$．
故選A．

點評 本題利用了正六邊形可以分六個全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑，等邊三角形的邊長為正六邊形的外接圓的半徑的性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　�。�
A．3B．-2C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，一塊直徑為a+b的半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個半圓
（1）用含a、b的代數(shù)式表示剩下的鋼板的周長（結(jié)果保留π）
（2）若a=15cm，b=10cm，則剩下的鋼板的周長是多少厘米？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=$\sqrt{6}$，試求四邊形ABCD的面積．

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20．直角三角形ABC的三邊長度分別是a-1，a，a+1．
（1）列方程求a的值；
（2）求此三角形的面積．

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10．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，EO的延長線交AD于點F，請你猜想四邊形AECF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．

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17．對于任意大于或等于4的偶數(shù)，存在下列勾股數(shù)：
 組別a b c 
 第1組4=2×2  3=22-15=22+1 
 第2組 6=2×3 8=32-1 10=32+1
 第3組 8=2×4 15=42-1 17=42+1
（1）根據(jù)以上規(guī)律，請你直接寫出第7組勾股數(shù)：
（2）請你猜想出第n組（n為正整數(shù)），并證明這是一組勾股數(shù)．

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14．解方程：
（1）已知3（$\frac{1}{3}$a2-5ab）-6（5ab-$\frac{1}{3}$a2）-2（$\frac{1}{2}$a2-b2），其中a=-$\frac{1}{3}$，b=2
（2）已知|a-2|+（b+1）2=0，c的倒數(shù)是它本身，求$\frac{{c}^{2015}-（a+b）^{2014}}{^{a}}$的值．

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15．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么第三邊可能是（　　）
A．3B．1C．2D．8

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