Question

解不等式（組）：
（1）10（x-3）-4≤2（x-1）
（2）x--＜1-
（3）
（4）（在數(shù)軸上表示解集）

Answer 1

解：（1）去括號得，10x-30-4≤2x-2，
移項得，10x-2x≤-2+30+4，
合并同類項得，8x≤32，
系數(shù)化為1得，x≤4；

（2）去分母得，6x-3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括號得，6x-3x-x-8＜6-2x-2，
移項得，6x-3x-x+2x＜6-2+8，
合并同類項得，4x＜12，
系數(shù)化為1得，x＜3；

（3），
解不等式①得，x＞1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式組的解集是1＜x≤2；

（4），
解不等式①得，x＞2，
解不等式②得，x≤4，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是2＜x≤4．
分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；
（3）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解；
（3）先求出兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出解集，再找出公共部分即可．
點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．