Question

（1）解不等式組

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

   
（2）解方程：x²-4x-5=0．

Answer 1

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＞1和x≤4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間得到不等式組的解集；
（2）先把方程左邊分解得到（x-5）（x+1）=0，原方程化為x-5=0或x+1=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）

2x-1＞x① x-3≤ 1 2 x-1②

，
解①得x＞1，
解②得x≤4，
則1＜x≤4；

（2）（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
則x₁=5，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解一元一次不等式組．