Question

下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：其中答案完全正確的題目個數(shù)為（　　）
（1）若x²=a²，則x=a；   
（2）方程2x（x-1）=x-1的解為x=0；
（3）若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,勾股定理

專題：計算題

分析：利用直接開平方法解方程對（1）進行判斷；
根據(jù)因式分解法解方程對（2）進行判斷；
根據(jù)分類討論和勾股定理對（3）進行判斷．

解答：解：若x²=a²，則x₁=a，x₂=-a，所以（1）錯誤；
2x（x-1）=x-1，
2x（x-1）-（x-1）=0，
（x-1）（2x-1）=0，
x-1=0或2x-1=0，
所以x₁=1，x₂=

1

2

，所以（2）錯誤；
若直角三角形有兩邊長分別為3和4，當(dāng)3與4為直角邊時，第三邊的長為5；當(dāng)4為斜邊時，第三邊的長=

42-32

=

7

，所以（3）錯誤．
故選A．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．