Question

計(jì)算題：
（1）[-0.5²+（-）²-|-2²-4|+（2）²×]÷（0.1）²
（2）1-2+3-4+…+（2k-1）-2k+…-2010
（3）．

Answer 1

解：（1）[-0.5²+（-）²-|-2²-4|+（2）²×]÷（0.1）²，
=（-+-|-8|+×）÷，
=（-8+3）×100，
=-500；

（2）1-2+3-4+…+（2k-1）-2k+…-2010，
=1+（1-）-（3-）+3+（-）-（5-）+…+（2k-1）+（-）-[2k+1-]+…-（2010+1-），
=1+-3+-+3+--5+-+…+（2k-1）+--（2k+1）+-]+…-2011+-，
=（1-3+3-5+5-…-2009+2009-2011）+（1-+-+-+-+…+-+-+…+-），
=-2010+（1-），
=-2009-，
=-2009；

（3）++…+-（++…+），
=（1++++…++1）-×（1++++…++1），
=（1++++…++1-1----…--1），
=（+），
=×，
=．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，然后去掉絕對值號(hào)根據(jù)運(yùn)算順序，把括號(hào)里面的計(jì)算，最后再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先把帶分?jǐn)?shù)分離成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的形式，同時(shí)把第偶數(shù)個(gè)改寫成分子是1的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）把前2010個(gè)分?jǐn)?shù)看作被減數(shù)，后面括號(hào)里面的數(shù)看作減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)中每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中兩個(gè)數(shù)的和都相等，減數(shù)中每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)數(shù)的和也都相等，可以把每一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的形式，==（1+），==（+），…，==（+1），同理==（1+），==（+），…==（+1），然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（2）把帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和的形式，并把分?jǐn)?shù)再寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式是解題的關(guān)鍵，（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母上的兩個(gè)數(shù)的和相等，拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的形式是解題的關(guān)鍵，本題難度較大，規(guī)律性較強(qiáng)，需仔細(xì)研究，認(rèn)真觀察分析．