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如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C．
求證：AD2=AC•AB．
分析：根據(jù)∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得
AD
AC
=
AB
AD
，進而證出結(jié)論．
解答：證明：∵∠ADB=∠C，∠A=∠A，
∴△ADB∽△ACD，
∴
AD
AC
=
AB
AD
，
∴AD2=AC•AB．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，
求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年九年級第二學期測試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，
求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆九年級第二學期測試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，

求AB的長．

 

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