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如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB。
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB=，AD=2，求線段BC和EG的長(zhǎng)。
解：（1）連接OE，OC
∵
∴
∴
又∵DE與⊙O相切于點(diǎn)E，
∴
∴BC為⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AD，DC，BG分別切⊙O于點(diǎn)A，E，B，
∴DA=DE，CE=CB，
設(shè)BC為x，則，
在中，，
解得：
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
連接BE，
∴
∴
在中，。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新余模擬）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是
18π
18π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=
32
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接AC．若∠B=30°，AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寶安區(qū)二模）已知：如圖1，AB為⊙O的直徑，M是
BC
的中點(diǎn)，AM交BC于D，MD=1，DA=2．
（1）求證：△MBD∽△MAB；
（2）求∠A的度數(shù)；
（3）延長(zhǎng)AB到E，使BE=BO，連接ME、MC，如圖2，試證明四邊形MCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，則OD的長(zhǎng)度為（　�。�

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