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解下列分式方程:
(1)
x-2
x-3
=
1
3-x
-2
;
(2)
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1
考點:解分式方程
專題:計算題
分析:兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)去分母得:x-2=-1-2x+6,
移項合并得:3x=7,
解得:x=
7
3

經(jīng)檢驗是分式方程的解;

(2)去分母得:(x+1)2-4=x2-1,
去括號得:x2+2x+1-4=x2-1,
移項合并得:2x=2,
解得:x=1,
經(jīng)檢驗x=1是增根,分式方程無解.
點評:此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(x+y)2-(x-y)2;
(2)(3m+4n)(3m-4n)(9m2+16n2);
(3)(a-b+1)(a+b-1);
(4)(3x-z)2(-3x-z)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

寫出下列命題的條件和結(jié)論.
(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補;
(2)絕對值等于3的數(shù)是3;
(3)如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
(1)
a
a-b
+
a
a+b
-
2ab
b2-a2

(2)(
1
b
-
1
a
)•
ab
a2-b2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題與逆命題的真假.
(1)如果|a|=|b|,那么a=b;
(2)如果a>0,那么a2>0;
(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)的圖象過點A(-3,2).
(1)求這個函數(shù)的表達式;
(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限?在每個象限內(nèi)y隨x的增大怎樣變化?
(3)試判斷點B(-2,3)、C(5,-6)是否在這個函數(shù)圖象上.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+(2-3a)x+3=0的一個根為1.
(1)求a的值;
(2)若m、n(m<n)是此方程的兩根,直線l:y=mx+n交x軸于點A,交y軸于點B,坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點O′在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式.
(3)將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°),得到直線l′,l′交y軸于點P,過點P作x軸的平行線,與(2)中的反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點Q,當APQO′的面積為9-
3
3
2
時,求角θ的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知2a=3b,求
4a2-25b2
4a2+20ab+25b2
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

兩個不等式的解集分別是x<2和x≤2,它們有什么不同?在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別?

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