Question

如圖所示：一塊磚寬AN=3cm，長ND=9cm，CD上的點B距地面的高BD=5cm，地面上A處的一只螞蟻要到B點覓食，則需要爬行的最短路程為多少？

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：要求不在同一平面內的兩點間的最短距離，首先要把兩點所在的兩個平面展開到一個平面內，然后根據(jù)題意確定數(shù)據(jù)，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：如圖所示，連接AB，則AB的長即為A處到B處的最短路程．
在Rt△ABD中，
∵AD=AN+ND=3+9=12，BD=5，
∴AB=

(3+9)2+52

=13cm．
答：需要爬行的最短路程為13cm．

點評：本題的是平面展開-最短路徑問題，解答此類問題時要先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題