Question

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

1.（1）若該商場(chǎng)獲利為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？

2.（2）若該商場(chǎng)獲利不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

 

Answer 1

 

1.解：（1）將   代入中

∴               --------------------1分

∴W =         

W =           -----------------2分

W =

又∵60≤x≤60×（1+45%），即60≤x≤87 ，

∴當(dāng)60≤x≤87時(shí)，W隨x的增大而增大，則x=87時(shí)獲利最多  ---------3分

將x=87代入，得W= -(87-90)²+900=891元      ---------------------4分

2.（2）

 

，   

∵拋物線開口向上，當(dāng)時(shí),

∴的解集為.

但      ∴      ---------------6分

答：（1）x為87元有最大利潤(rùn)為891元；（2）范圍為

解析:略