Question

已知樣本x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均數(shù)是5，方差是2，則x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均數(shù)為

 

；方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均數(shù)是5-3；先根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為2，求出數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的方差是2．

解答：解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是5，
∴數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的平均數(shù)是5-3=2；
∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為2，
∴數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，x₄-3，x₅-3的方差是2；
故答案為：2，2．

點評：此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．