欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

設(shè)n為整數(shù)，請(qǐng)你證明（2n+1）2-5一定能被4整除．

證明：∵（2n+1）2-5=4n2+4n+1-5=4n2+4n-4=4（n2+n-1）
又∵n是整數(shù)，
則4（n2+n-1）一定能被4整除．
∴（2n+1）2-5一定能被4整除．
分析：先運(yùn)用完全平方公式將式子展開，合并后提取公因式4，可得4（n2+n-1），從而得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：因式分解，倍數(shù)問題．把原式化為4（n2+n-1）是此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、設(shè)n為整數(shù)，請(qǐng)你證明（2n+1）2-5一定能被4整除．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：
S
6
=m；第二步：
m
=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)模擬 題型：解答題

清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：
S
6
=m；第二步：
m
=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三下學(xué)期數(shù)學(xué)好題難題集錦（解析版） 題型：解答題

清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：=m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案