Question

為了迎接五一小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．
（1）若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設購進甲種服裝x件，則乙種服裝是（200-x）件，根據(jù)兩種服裝共用去32400元，即可列出方程，從而求解；
（2）設購進甲種服裝y件，則乙種服裝是（200-y）件，根據(jù)總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且不超過26800元，即可得到一個關于y的不等式組，解不等式組即可求得y的范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)整數(shù)即可求解．

解答：解：（1）設購進甲種服裝x件，則乙種服裝是（200-x）件，
根據(jù)題意得：180x+150（200-x）=32400，
解得：x=80，
200-x=200-80=120（件），
則購進甲、乙兩種服裝80件、120件；

（2）設購進甲種服裝y件，則乙種服裝是（200-y）件，根據(jù)題意得：

(320-180)y+(280-150)(200-y)≥26700 (320-180)y+(280-150)(200-y)≤26800.

解得：70≤y≤80，
又∵y是正整數(shù)，
∴共有11種方案．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，不等式組的應用，以及一次函數(shù)的性質，正確利用y表示出利潤是關鍵．