Question

如圖，直線y=kx+b與y=

m

x

交于A（-2，-1）、B（1，n）兩點(diǎn)，則：
（1）m=

2

，n=

2

；
（2）當(dāng)kx+b-

m

x

＜0時(shí)，x的取值范圍為

x＜-2或0＜x＜1

．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入能求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出n；
（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象能求出kx+b＜

m

x

的x的取值范圍，即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-2，-1）代入y=

m

x

得：m=2，
即y=

2

x

，
把B（1，n）代入y=

2

x

得：n=2，

（2）∵由（1）知A（-2，-1），B（1，2），
∴kx+b＜

m

x

的x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1，
∴kx+b-

m

x

＜0的x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1．
故答案為：2，2；x＜-2或0＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，用了數(shù)形結(jié)合思想．