Question

已知一個立體圖形，其正視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為半徑為1cm的圓（含圓心），若它的側(cè)面展開圖的面積為2πcm²，則此幾何體的高為

1. A.
   
2. B.
   2cm
3. C.
   
4. D.
   4cm

Answer 1

A
分析：先由三視圖判斷幾何體為圓錐，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，先求出母線長，再根據(jù)勾股定理求出此幾何體的高．
解答：∵圓錐的底面半徑為1cm，側(cè)面展開圖的面積為2πcm²，
∴圓錐的母線長=2π÷π=2，
∴此幾何體的高為==．
故選A．
點評：考查勾股定理、由三視圖判斷幾何體，圓錐的側(cè)面積的計算公式，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長．