Question

一等腰三角形腰長6cm，一腰上的中線將其周長分成兩部分，且兩部分差為3cm，則底邊長為多少？

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，設AE為底邊上的高，由D為AC中點，得到AD=DC，再根據(jù)BD將其周長分成兩部分的差為3cm，分別表示出BD分三角形周長的兩部分，相減等于3列出關于BC的方程，求出方程的解得到BC的長．

解答：解：如圖所示，AB=AC=6cm，D為AC中點，AE⊥BC于E．
∵D為AC的中點，
∴AD=DC=3cm，
根據(jù)題意得：（AB+AD）-（CB+CD）=3或（CB+CD）-（AB+AD）=3，
即（6+3）-（CB+3）=3或（CB+3）-（6+3）=3，
解得：BC=0cm或9cm，
故底邊長為9cm．

點評：此題考查了等腰三角形的性質，以及勾股定理，要求學生借助圖形，采用數(shù)形結合及分類討論的思想，求出底邊BC的長，同時注意因為沒有指明周長分成兩部分的長短，故BC求出有兩解，不要遺漏．