Question

如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．
下面給出證法1．
證法1：∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x，2x，3x，
∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°，
∴BA平分∠EBF
請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2，并寫出證明過程．

Answer 1

解：設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x，2x，3x，則∠EBA=180°-3x，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠3=180°-3x，
∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF．
分析：先設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x，2x，3x，則∠EBA=180°-3x，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=180°-∠3=180°-3x，故可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出∠1、∠2、∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．