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對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2xa+3a2,就不能直接運用公式了.小紅是這樣想的:在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2xa-3a2=(x2+2xa+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當項,使式中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
參考小紅思考問題的方法,利用“配方法”把a2-6a+8進行因式分解.
考點:配方法的應用
專題:閱讀型
分析:要運用配方法,只要二次項系數為1,只需加上一次項系數一半的平方即可配成完全平方公式.
解答:解:a2-6a+8
=a2-6a+9-1
=(a-3)2-1
=(a-2)(a-4).
點評:此題考查了配方法的應用.配方法:先添一適當項,使式中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如果不等式組
x+8<4x-1
x>m
的解集是x>4,那么m的取值范圍是( 。
A、m≥4B、m≤4
C、m=4D、m<4

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF.以下結論:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°-∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC=
1
2
∠BAC.
其中正確的結論有( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校八年級學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加,按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據(單位:個):
1號2號3號4號5號總數
甲班891009611897500
乙班1009511091104500
經統計發(fā)現兩班總數相等.此時有學生建議,可以通過考察數據中的其他信息作為參考.請你回答下列問題:
(1)計算兩班的優(yōu)秀率.
(2)求兩班比賽成績的中位數.
(3)估計兩班比賽數據的方差哪一個。
(4)根據以上三條信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知:點B、E、F、C在同一直線上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD.求證:AF∥ED
證明:∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF(
 

即:
 

∵AB∥CD
∴∠B=∠C(
 

∠A=∠D
∠B=∠C
在△ABF和△DCE中,有
BF=CE
∴△ABF≌△DCE(
 

∴∠AFB=∠DEC(
 

∴AF∥ED(
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在正方形ABCD中,E、G分別是射線CB、DA上的兩個動點,點F是CD邊上,滿足EG⊥BF,

(1)如圖1,當E、G在CB、DA邊上運動時(不與正方形頂點重合),求證:GE=BF.
(2)如圖2,在(1)的情況下,連結GF,求證:FG+BE>
2
BF.
(3)如圖3,當E、G運動到BC、AD的反向延長線時,請你直接寫出FG、BE、BF三者的數量關系(不必寫出證明過程).

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一次知識競賽中,甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是:兩人輪流答題,每人都要回答20個題,每個題回答正確得m分,回答錯誤或放棄回答扣n分.當甲、乙兩人恰好都答完12個題時,甲答對了9個題,得分為39分;乙答對了10個題,得分為46分.
(1)求m和n的值;
(2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級,甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明做觀察水的沸騰實驗,所記錄的部分數據如下表:
時間/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8
溫度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60
(1)此表反映了哪兩個變量之間的關系,哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)在0-8分鐘這段時間內,水的溫度是怎么隨著時間的變化而變化的?
(3)若時間記作t,溫度記作w,請寫出w和t之間的關系式.
(4)你預計第幾分鐘時水將沸騰(水的溫度達到100℃)?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,定義:若雙曲線y=
k
x
(k>0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點,則線段AB的長度為雙曲線y=
k
x
(k>0)的對徑.
(1)求雙曲線y=
1
x
的對徑.
(2)若雙曲線y=
k
x
(k>0)的對徑是8
2
,求k的值.

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