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如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖形，請(qǐng)求出∠ABC的度數(shù)。

【解析】
由題意得AB=

∴△ABD∽△BCD

∴∠BAD=∠CBD

∴∠1 =∠BAD+∠ABD=∠ABD+∠CBD=45度

即∠ABC=45度

【解析】

試題分析：利用正方形的邊長(zhǎng)是1和勾股定理求出各邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)三邊成比例得出兩三角形相似，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等求出角的度數(shù)

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市小片區(qū)九年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是 .

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已知：⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn).

（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)；

小明在解決這個(gè)問題時(shí)采用的方法是：延長(zhǎng)MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進(jìn)而就可求出線段AM的長(zhǎng)．

請(qǐng)你借鑒小明的方法寫出AM的長(zhǎng)，并寫出推理過程．

（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=，，（其中），直接寫出AM的長(zhǎng)(用含有a，b的代數(shù)式表示).

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如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．

B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)上學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

銳角中，，，兩動(dòng)點(diǎn)分別在邊上滑動(dòng)，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長(zhǎng)為，正方形與公共部分的面積為．

（1）中邊上高 ；

（2）當(dāng)恰好落在邊上（如圖1）；求正方形的邊長(zhǎng)

（3）當(dāng)在外部時(shí)（如圖2），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（寫出的取值范圍），并求出為何值時(shí)最大，最大值是多少？

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如圖，在□ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市五校九年級(jí)上學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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當(dāng)x 時(shí)，分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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（10分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

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