Question

17．如圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點，三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)同高三角形面積的比等于底邊的比即可求得．

解答 解：∵BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，
∴BC=8厘米，
∵三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8×4=16平方厘米，
∵BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
∴S_△ADE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×16=8平方厘米，
∵F是AE的中點，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$S_△ADE=$\frac{1}{2}$×8=4平方厘米，
故陰影面積是4平方厘米．

點評 本題考查了三角形的面積，同高三角形面積的比等于底邊的比是解題的關(guān)鍵．