Question

xy

a

=

()

aby

，

6x(y+z)

3(y+z)2

=

()

y+z

，（　�。┲袘�(yīng)填入

 

，

 

；若xy=x-y，則

1

x

-

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：前兩個(gè)題目依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，觀察分母由第一個(gè)分式到第二個(gè)分式是如何變化的，分子也進(jìn)行相同的變化．
最后一題：將所求式子

1

x

-

1

y

通分，得

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

，然后把已知式子代入即可．

解答：解：由于分母a需乘以by才能得到aby，依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子xy也需乘以by，分式的值才不變．而xy•by=bxy²，故第一個(gè)（　　）中應(yīng)填入bxy²；

由于分母3（y+z）²需除以3（y+z）才能得到（y+z），依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子6x（y+z）也需除以3（y+z），分式的值才不變．而6x（y+z）÷3（y+z）=2x，故第二個(gè)（　�。┲袘�(yīng)填入2x；

若xy=x-y，則

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=-

x-y

xy

=-1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：正確找出已知與未知的式子之間的聯(lián)系，用已知的式子把未知的式子表示出來(lái)，是求代數(shù)式的值的基本思路．