Question

函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過

 

象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為

 

，周長為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷直線y=-2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；再確定直線y=-2x+4與坐標軸的交點坐標，利用勾股定理計算出兩交點之間的距離，然后計算三角形的面積和周長．

解答：解：∵k=-2，b=4，
∴直線y=-2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；
直線y=-2x+4與x軸的交點坐標為（2，0），與y軸的交點坐標為（0，4），
∴兩交點之間的距離=

22+42

=2

5

，
∴三角形面積=

1

2

×2×4=4，周長=2+4+2

5

=6+2

5

．
故答案為第一、二、四；4；6+2

5

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．